题目

抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（　　）
A．y2=x-1 B．y2=2（x-1） C．y2=x-12 D．y2=2x-1
由题知抛物线焦点为（1,0）
设焦点弦方程为y=k（x-1）
代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0
由韦达定理：
x1+x2=2k2+4k2
所以中点横坐标：x=x1+x22=k2+2k2
代入直线方程
中点纵坐标：
y=k（x-1）=2k．即中点为（k2+2k2,2k）
消参数k,得其方程为
y2=2x-2
怎么消去参数k啊.

提问时间：2020-07-13

答案