题目
若实数x,y满足:
,则x+2y的最大值是( )
A. 3
B. 2
C. 5
D. 5
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A. 3
B. 2
5 |
C. 5
D. 5
5 |
提问时间:2020-07-13
答案
画出约束条件表示的图形,如图:令z=x+2y,
所以直线z=x+2y与y=
图象相切时,
表达式x+2y取得最大值.
y≤
,对应图象是圆心(0,0)、半径为
的圆及其内部部分,x2+y2=5,圆心坐标(0,0),半径为
.
由图可得
≤
,z∈[-5,5].
故选C.
所以直线z=x+2y与y=
5−x2 |
表达式x+2y取得最大值.
y≤
5−x2 |
5 |
5 |
由图可得
|z| | ||
|
5 |
故选C.
画出约束条件表示的图形,利用目标函数与图形相切,转化为圆心到直线的距离小于等于半径,求出最大值.
简单线性规划的应用.
本题考查简单线性规划的应用,点到直线的距离公式的应用,考查计算能力,数形结合思想.
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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