题目

数的整除特征
1.在（ ）内填数,使六位数（ ）2002（ ）能被72整除.
2.五位数3ABAB是6的倍数,这样的六位数有多少个?

提问时间：2020-07-13

答案

要使能被72整除、应满足同时被9和8整除
所以1.后三位应被8整除、只有4满足题意
2.6位数加起来应被9整除2+2+4+1=9
综上、这个6位数为120024
3ABAB是6的倍数、应同时满足被2和3整除
1.能被2整除.B是偶数
2.能被3整除.A+B+A+B+3是3的倍数
①当B=2时,2+2+3+A+A能被3整除、所以A=1,4,7
②当B=4时,4+4+3+A+A能被3整除、所以A=2,5,8
③当B=6时,6+6+3+A+A能被3整除、所以A=3,6,9
④当B=8时,8+8+3+A+A能被3整除、所以A=1,4,7
⑤当B=0时,0+0+3+A+A能被3整除、所以A=3,6,9
综上所述、共有15个