题目

设函数f(x)=x^2-2ax+2,当x属于【-1,正无穷）时f(x)大于等于a恒成立,求实数a的取值范围
要分为a<-1和a>=-1

提问时间：2020-07-13

答案

函数对称轴为x=a
1.a<-1时,f(x)在【-1,正无穷）上单调递增,则f(-1)>=a,即a>=-3
所以-1>a>=-3
2.a>=-1时,f(x)的最小值f(a)大于等于a时成立,则在【-1,正无穷）时f(x)大于等于a恒成立.f(a)=2-a^2>=a,-2＝=a>=-1
综上所述,1>=a>=-3