题目

点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.则点O是△ABC的
（ ） .A重心 B 垂心 C内心 D外心 .为什么?选哪个?

提问时间：2020-07-13

答案

B
OA*OB=OB*OC=OA*OC
则OA*(OB-OC)=OB*(OC-OA)=OC(OA-OB)=0
OA*CB=OB*AC=OC*BA=0
OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB
O是△ABC的垂心