题目
由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A 证明：2∈A 则A中必还有另两个元素
证明 非空集合A中至少有三个不同的元素
证明 非空集合A中至少有三个不同的元素
提问时间：2020-07-13
答案
⑴2∈A 则1／（1－2）=-1∈A ,
-1∈A 则1／（1+1）=1/2∈A ,
1/2∈A 则1／（1－1/2）=2∈A ,
所以A中必还有另两个元素-1,1/2；
⑵设a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A ,
1／（1－a）∈A则1／[1－1/（1-a）]=（a-1）/a∈A,
a≠1,则a,1/（1-a）,（a-1）/a互不相等,
所以非空集合A中至少有三个不同的元素
-1∈A 则1／（1+1）=1/2∈A ,
1/2∈A 则1／（1－1/2）=2∈A ,
所以A中必还有另两个元素-1,1/2；
⑵设a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A ,
1／（1－a）∈A则1／[1－1/（1-a）]=（a-1）/a∈A,
a≠1,则a,1/（1-a）,（a-1）/a互不相等,
所以非空集合A中至少有三个不同的元素
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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