当前位置: > 点P是双曲线x24−y212=1上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点,∠F1PF2=90°,则|PF1|•|PF2|等于(  ) A.48 B.32 C.16 D.24...
题目
点P是双曲线
x

提问时间:2020-07-13

答案
依题意可知a2=4,b2=12
所以c2=16
F1F2=2c=8
令PF1=p,PF2=q
由双曲线定义:|p-q|=2a=4
平方得:p2-2pq+q2=16
∠F1PF2=90°,由勾股定理得:
p2+q2=|F1F2|2=64
所以pq=24
即|PF1|•|PF2|=24
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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