题目
已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1]
(1)求a的值
(2)若g(x)在[0,1]上是单调递减,求实数λ的取值范围
(1)求a的值
(2)若g(x)在[0,1]上是单调递减,求实数λ的取值范围
提问时间:2020-07-13
答案
(1)f(a+2)=3^(a+2)=18
a+2=log3(18)=log3(9*2)=2+log3(2)
a=log3(2)
(2)g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x
=λ*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
λ*2^x-4^x=λt-t²
对称轴t=λ/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
λ/2≤1
所以λ≤2
a+2=log3(18)=log3(9*2)=2+log3(2)
a=log3(2)
(2)g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x
=λ*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
λ*2^x-4^x=λt-t²
对称轴t=λ/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
λ/2≤1
所以λ≤2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 116厘米增加它的4分之1后,再减少4分之1厘米,是( )厘米.
- 2翻译文言文:帝引至卧内,谓曰:“河东事-以委卿”
- 3椭圆x23+y22=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的方程.
- 4英语翻译
- 5我眼中的邓稼先 100字的小作文
- 6问一道极限题 当X趋向与+0 那么y=lnx 为社么趋向与无穷大
- 7what kind of cake would you like
- 8试问共有多少个四位数的正整数,其四个数字的乘积是质数?(注意:1不是质数.)
- 9()言()语 填上近义词
- 10如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是_.
热门考点
- 1造句,冬天的早晨.;夏天的早晨.
- 2好开头和好结尾要
- 3如图,定值电阻Ro和滑动变阻器Rx串联,Rx的滑片向右移,Ro的电阻,电流,电压,电功率怎么变化?Rx呢?
- 4钻石证书上写着无色是什么意思
- 5大化改新的核心内容是什么
- 6连词成句:game,my,toy,favourite,is,computer
- 7吸引力和重力有什么区别?如何理解物体间力的作用是相互的?比如说你推桌子,为什么桌子会反给你一个
- 8山谷等高线绘制的原理.
- 9设计实验证明氯气能与水反应
- 10What do we mean by a perfect English pronunciation? In one 26 there are as many different kinds of