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题目
已知a、b满足b-2=
2a−3
+
3−2a
+2
a−3
,试求a2+b2的平方根.

提问时间:2020-07-11

答案
由题意得:
2a−3≥0
3−2a≥0

解得:a=
3
2

b-2=
2
3
2
−3

解得:b=
2
3

a2+b2=
97
36

平方根是±
97
6
首先根据二次根式有意义的条件可得
2a−3≥0
3−2a≥0
,解可得a的值,然后再把a的值代入b-2=
2a−3
+
3−2a
+2
a−3
,进而得到b的值,再代入a2+b2最后求出平方根即可.

二次根式有意义的条件.

此题主要考查了二次根式与有意义的条件,以及平方根,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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