题目

圆x^2+y^2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
圆x^2+y^2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A.(x+3)^2+(y-2)^2=1/2
B.(x-3)^2+(y+2)^2=1/2
C.(x+3)^2+(y-2)^2=2
D.(x-3)^2+(y+2)^2=2
网上的我有些看不大懂额

提问时间：2020-07-11

答案

x^2+y^2-2x-1=0的变形是y^2+(x-1）^2=2,所以这个圆的圆心是（1,0）,半径是必须在中线根号2,对称的圆至少要和原来的圆半径相同,所以排除A,B,再看C,D,C的圆心是（-3,2）,D的圆心是（3,-2）.若想成为题目中所谈到圆的对称圆,这个圆的圆心和题目中圆的圆心的连线的中点必须在直线2x-y+3=o上,C中的圆与题中圆的中点是（-1,1）,代入直线,可看出在直线上,D中的圆与题中圆的中点是（2,-1）,代入直线,可看出不在直线上.所以答案选C.