题目

已知双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,焦距为10,且此双曲线经过（3,4根号2）,求它的标准方程.
应该怎么做?
请写出详细过程及思路,谢谢~

提问时间：2020-07-09

答案

先假设焦点在X轴上,∴F1(-5,0),F2(5,0)（关于原点对称）,∴C=5；∵经过点（3,4√2）,∴（设此点为A点）|AF2|-|AF1|=4√6=2a；∴a=2√6,b^2=c^2-a^2=25-24=1；∴所求方程式为：X^2/25-Y^2=1(x≤-2√6或x≥2√6)；若焦...