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题目
已知不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},求a+2c的值.

提问时间:2020-07-07

答案
∵|x-2|<a(a>0),
∴2-a<x<a+2,
又不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},
2-a=-1
a+2=c

∴a=3,c=5.
∴a+2c=13.
由|x-2|<a⇒2-a<x<a+2,结合题意可求得a,c的值,从而可得a+2c的值.

绝对值不等式的解法.

本题考查绝对值不等式的解法,考查方程思想,考查运算能力,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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