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题目
若x满足x平方x+3x+1=0,则x+x分之一等于什么?
若x满足x平方x+3x+1=0,则x+x分之一等于什么?
是不是要用到韦达定理?
若x满足x平方+3x+1=0,则x+x分之一等于什么?
上面的打错了,不好意思.

提问时间:2020-06-28

答案
不用韦达定理,这题的考点是对一元二次方程的变形能力.解法如下:
x+1/x
=(x^2+1)/x
因为x^2+3x+1=0
将3x移到等号右边
x^2+1=-3x
等式两边同除以x
(x^2+1)/x=-3
所以x+1/x=(x^2+1)/x=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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