题目
圆周率是什么计算出来的
提问时间:2020-06-28
答案
在半径为r的圆中,作一个内接正六边形.这时,正六边形的边长等于圆的半径r,因此,正六边形的周长等于6r.如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值,然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比,这样得到的圆周率是3,显然这是不精确的.
我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法.
早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024.继刘徽之后,我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面,又有了重要发展.他计算的结果共得到两个数:一个是盈数(即过剩的近似值),为3.1415927;另一个是(nǜ)数(即不足的近似值),为3.1415926.圆周率的真值正好在盈两数之间.祖冲之还采用了两个分数值:一个是22/7(约等于3.14),称之为“约率”;另一个是355/113(约等于3.1415929),称之为“密率”.祖冲之求得的密率,比外国数学家求得这个值,至少要早一千年.
⑴ 2∕π=√2∕2*√(2+√2)∕2*√(2+√(2+√2))∕2……
⑵ π∕2=2*2*4*4*6*6*8*8……∕(1*3*3*3*4*5*5*7*7……)
⑶ π∕4=4arctg(1∕5)-arctg(1∕239) (注:tgx=…………)
⑷ π=426880√10005∕(∑((6n)!*(545140134n+13591409))
∕((n!)*(3n)!*(-640320)^(3n)))
(0≤n→∞)
现代数学家计算圆周率大多采用此类公式,普通人是望尘莫及的.
而中国圆周率公式的使用就简单多了,普通中学生使用常规计算工具就能参考资料:初中定理大全
我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法.
早在一千七百多年前,我国古代数学家刘徽曾用割圆术求出圆周率是3.141024.继刘徽之后,我国古代数学家祖冲之在推求圆周率的研究方面,又有了重要发展.他计算的结果共得到两个数:一个是盈数(即过剩的近似值),为3.1415927;另一个是(nǜ)数(即不足的近似值),为3.1415926.圆周率的真值正好在盈两数之间.祖冲之还采用了两个分数值:一个是22/7(约等于3.14),称之为“约率”;另一个是355/113(约等于3.1415929),称之为“密率”.祖冲之求得的密率,比外国数学家求得这个值,至少要早一千年.
⑴ 2∕π=√2∕2*√(2+√2)∕2*√(2+√(2+√2))∕2……
⑵ π∕2=2*2*4*4*6*6*8*8……∕(1*3*3*3*4*5*5*7*7……)
⑶ π∕4=4arctg(1∕5)-arctg(1∕239) (注:tgx=…………)
⑷ π=426880√10005∕(∑((6n)!*(545140134n+13591409))
∕((n!)*(3n)!*(-640320)^(3n)))
(0≤n→∞)
现代数学家计算圆周率大多采用此类公式,普通人是望尘莫及的.
而中国圆周率公式的使用就简单多了,普通中学生使用常规计算工具就能参考资料:初中定理大全
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1梅雨伏旱现象发生在哪个地区
- 2英语中哪些词必须用被动形式,比如seat!
- 3笨鸟先飞所指的意思是什么?
- 4已知函数f(x)=cosx2,则下列等式成立的是( ) A.f(2π-x)=f(x) B.f(2π+x)=f(x) C.f(-x)=-f(x) D.f(-x)=f(x)
- 512米每秒=多少千米每小时
- 6(1)若多项式5-(m+1)a+a的n次方-4是关于a的三次二项式,则m=( ),n=( ).
- 7小东有一辆自行车车轮的直径大约是66厘米如果平均每分钟转一百圈从家到学校的路程是两千米大约需要多少分
- 8九个字母的英文单词,第二个是e,第五个t是,第七个是f.请问是什么单词?
- 9有一本故事书,每2页文字之间有3页插图,也就是3页插图前后各有1页文字,假定这本书有96页,而第1页是插图,这本书共有插图多少页?
- 10某厂会计发现,现金比记帐少了273.6元,经查帐发现原来在记帐时有一笔支出款的小数点点错了一位,这笔支出款是多少元?