题目

已知直线y=2x-4求它关于Y轴对称的直线解析式。
取直线y=2x-4上任意两点：(0,-4),(2,0)则这两点关于Y轴的对称点为(0,-4)(-2,0)在新的直线y=kx+b上。
代入得 0+b=-4 得 k=-2
-2k+b=0 b=-4
探究1：请参照上述解法，求直线y=2x-4 关羽X轴对称的直线解析式。
总结：直线y=kx+b关于y轴对称的直线解析式为：
直线y=kx+b关于X轴对称的直线解析式为：
思考：直线y=kx+b关于原点对称的直线解析式为什么？写出探究过程：
探究2请利用具体解析式探究，并填空
直线y =kx+b关于直线y=m对称的直线解析式为什么？写出探究过程：
则直线y=kx+b关于直线x=n对称的直线解析式为：
思考：直线y=kx+b关于直线y=x对称的直线解析式为什么？写出探究过程：
则直线y=kx+b关于直线y=-x对称的直线解析式为：
顶级探究：根据上述原理和方法，你能找出直线y=2x-4关于直线y=-x+2对称的直线解析式吗？

提问时间：2020-06-28

答案

已知直线y=2x-4求它关于Y轴对称的直线解析式.
取直线y=2x-4上任意两点：(0,-4),(2,0)则这两点关于x轴的对称点为(0,4)(2,0)在新的直线y=kx+b上.
代入得 0+b=4 得 k=-2
2k+b=0 b=4
得,y=-2k+4
总结：直线y=kx+b关于y轴对称的直线解析式为：y=-kx+b
直线y=kx+b关于X轴对称的直线解析式为：y=-kx-b
k不为零时,取直线y=2x-4上任意两点：(0,-4),(2,0)则这两点关于原点的对称点为(0,4)(-2,0)在新的直线y=kx+b上.
代入得 0+b=4 得 k=2
-2k+b=0 b=4
得,y=2k+4
所以直线y=kx+b关于原点对称的直线解析式为y=kx-b
探究2请利用具体解析式探究,并填空
取直线y=2x-4上任意两点：(0,-4),(2,0)则这两点关于y=m的对称点为(0,2m+4)(2,2m)在新的直线y=kx+b上.
代入得 0+b=4+2m 得 k=-2
2k+b=2m b=4+2m
得,y=2k+4+2m
一般地对于直线y =kx+b关于直线y=m对称的直线解析式为y =kx-b+2m