题目
已知函数f(x)的定义域为R,则下列命题中:
①y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图象关于y轴对称;
②y=f(x+2)为偶函数,则y=f(x)关于直线x=2对称;
③若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)关于直线x=2对称;
④y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
其中正确命题序号有______.(填上所有正确命题序号)
①y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图象关于y轴对称;
②y=f(x+2)为偶函数,则y=f(x)关于直线x=2对称;
③若f(x-2)=f(2-x),则y=f(x)关于直线x=2对称;
④y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
其中正确命题序号有______.(填上所有正确命题序号)
提问时间:2020-06-28
答案
∵f(x)是偶函数,∴函数f(x)的图象关于y轴(x=0)对称将函数f(x)的图象向左平移两个单位后得到f(x+2)的图象故f(x+2)的图象关于x=-2对称,①不正确;反之当f(x+2)是偶函数时,函数f(x+2)的图象关于y轴...
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