题目
设函数y=cosx+1,则dy=?
这题纯粹是套入就行吗?dy=d(cosx+1)=-sinxdx ,怎么就得出了-sinxdx?
这题纯粹是套入就行吗?dy=d(cosx+1)=-sinxdx ,怎么就得出了-sinxdx?
提问时间:2020-06-27
答案
d/dx(cos x+1)
=d/dx(cosx)
=d/dx[sin (π/2-x)]
=d/du[sin (π/2-x)]×d/dx(π/2-x) (连锁律)
=cos (π/2-x)×(-1) (d/dx(sin x)=cos x)
=-cos (π/2-x)
=-sin x (cos (π/2-x)=sin x)
最后得出dcos x+1)=-sin xdx.
=d/dx(cosx)
=d/dx[sin (π/2-x)]
=d/du[sin (π/2-x)]×d/dx(π/2-x) (连锁律)
=cos (π/2-x)×(-1) (d/dx(sin x)=cos x)
=-cos (π/2-x)
=-sin x (cos (π/2-x)=sin x)
最后得出dcos x+1)=-sin xdx.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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