题目
已知关于x的不等式组 x-a≥0 5-2x>1只有四个整数解,则实数a的取值范围是
我就会a≤x<2,x为-1,-2,0,1.
我就会a≤x<2,x为-1,-2,0,1.
提问时间:2020-06-27
答案
首先由x-a≥0解得x≥a,
再由5-2x>1解得x<2,
现在不等式组有解,所以a≤x<2,
只有四个整数解,因此这四个整数解是1,0,-1,-2
因为x是大于等于a的,
所以当a取大于 -2的数的时候,解的个数就会变少,
例如a= -1.5时,-1.5≤x<2,就只有-1,0,1三个整数解
而在a取小于等于 -3的数的时候,解的个数就会变多,
例如a= -3时,-3≤x<2,就会有-3,-2,-1,0,1 五个整数解
因此要使方程只有四个整数解的话,
实数a的取值范围是:-3
再由5-2x>1解得x<2,
现在不等式组有解,所以a≤x<2,
只有四个整数解,因此这四个整数解是1,0,-1,-2
因为x是大于等于a的,
所以当a取大于 -2的数的时候,解的个数就会变少,
例如a= -1.5时,-1.5≤x<2,就只有-1,0,1三个整数解
而在a取小于等于 -3的数的时候,解的个数就会变多,
例如a= -3时,-3≤x<2,就会有-3,-2,-1,0,1 五个整数解
因此要使方程只有四个整数解的话,
实数a的取值范围是:-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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