题目

如图所示电路，图中的电压表和电流表都是理想的电表，电阻R₁=10Ω，R₂=3Ω，R₃=2Ω．保持S₁闭合，开关S₂接通和断开时电源的总功率之比是9：5．求：

（1）电源的内电阻．
（2）开关S₂接通和断开时电压表的示数之比．
（3）开关S₂接通和断开时电流表的示数之比．

提问时间：2020-06-27

答案

（1）开关S₂接通时，电阻R₁被短路，外电路的总电阻   R=

R2R3

R2+R3

=1.2Ω           
开关S₂断开时外电路的总电阻  R′=

(R1+R3)R2

R1+R2+R3

=2.4Ω      
由电源的总功率P=EI，则得开关S₂接通和断开时的电流比 

I

I′

=

P

P′

=

R′+r

R+r

=

9

5

             
解得电源内阻   r=0.3Ω                   
（2）开关S₂接通和断开时的电压表的示数之比

U

U′

=

IR

I′R′

=

9

10

      
（3）开关S₂接通和断开时的电流表的示数之比 

IA

IA′

=

U R3

U′ R1+R3

=

27

5

答：（1）电源的内电阻为0.3Ω．
（2）开关S₂接通和断开时电压表的示数之比为9：10．
（3）开关S₂接通和断开时电流表的示数之比27：5．