题目
已知函数f(X)=ke^x-x² (其中k∈R,e是自然对数的底数)
①若K<0,试判断函数f(X)在区间(0,∞)上的单调性 ② 若K=2 当X∈(0,∞)时,试比较f(X)与2的大小 ③若函数f(X)有两个极值点X1,X2 (x1<X2),求K的取值范围,并证明0<f(x1)<1
①若K<0,试判断函数f(X)在区间(0,∞)上的单调性 ② 若K=2 当X∈(0,∞)时,试比较f(X)与2的大小 ③若函数f(X)有两个极值点X1,X2 (x1<X2),求K的取值范围,并证明0<f(x1)<1
提问时间:2020-06-27
答案
f'(x)=ke^x-2x1)由於k0时,f'(x)恒小於0,单调递减2)k=2f(x)=2e^x-x^2f(0)=2f'(x)=2e^x-2x=2(e^x-x)g(x)=e^xh(x)=xg'(x)=e^xh'(x)=1在x正半轴g'(x)>=h'(x)g(0)=1,h(0)=0且g(0)>h(0)故g(x)>h(x)在x正半轴上故e^x-x>0f'(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 112x/11=(x+60)(1-1/9),这个方程怎么解?
- 2比较级后面能不能接动词?有没有相关的例句?it is much better than___(have)classes 这个怎么填?
- 3关于成熟的作文
- 4some children prefer to sleep ______the lights on.(开着灯睡觉)
- 5怎么用橡皮筋做飞机动力
- 6英语翻译
- 7只用一种试剂,可区别Na2SO4、AlCl3、NH4Cl、MgSO4四种溶液,这种试剂是( ) A.HCl B.BaCl2 C.AgNO3 D.NaOH
- 8一个跑道400米,一个人以250米/时的速度前进,另一个人以550米/时的速度前进,问什么时候两人能相遇?
- 9过去分词可以表伴随吗?有的话请举例
- 103、 人民解放军守护着祖国.修改病句
热门考点