题目
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0,1]恒成立,则实数a的取值范围是 ___ .
提问时间:2020-06-27
答案
∵f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)又∵由f(x)+g(x)=2x,结合f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=2-x,∴f(x)=12(2x-2-x),g(x)=12(2x+2-x)不等式a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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