题目

证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．

提问时间：2020-06-27

答案

已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°
而∠B=∠E，∠C=∠F，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E

，
∴：△ABC≌△DEF（ASA）．

先写出已知、求证，再进行证明，根据三角形内角和定理得到∠A=∠D，然后利用两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等进行证明．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．