题目
在平面直角坐标系中,圆o:x^2+y^2=4,直线l:12x-5y+c=0.(1)若xy满足方程x^2+y^2=4,
求√(x-6)^2+(y-8)^2的最大值(2)若圆O上有且只有一个点到直线l的距离等于1,求实数c的值
求√(x-6)^2+(y-8)^2的最大值(2)若圆O上有且只有一个点到直线l的距离等于1,求实数c的值
提问时间:2020-06-27
答案
(1)求√(x-6)^2+(y-8)^2的最大值,
即求以(6,8)为圆心,与圆o:x^2+y^2=4相切或相交的圆O'的最大半径r
易得:O'外切于O时,r=√(6^2+8^2)+2=10+2=12最大
√(x-6)^2+(y-8)^2的最大值为12
(2)圆O上有且只有一个点到直线l的距离等于1,则l在圆外,
且平移l至与圆O相交时,只能有一个交点,即l平移后只能与圆相切
故l只需满足,l与(0,0)的距离d=2+1=3
d=|0+0+c|/ √(12^2+5^2)=|c|/13=3
c=+-39
即求以(6,8)为圆心,与圆o:x^2+y^2=4相切或相交的圆O'的最大半径r
易得:O'外切于O时,r=√(6^2+8^2)+2=10+2=12最大
√(x-6)^2+(y-8)^2的最大值为12
(2)圆O上有且只有一个点到直线l的距离等于1,则l在圆外,
且平移l至与圆O相交时,只能有一个交点,即l平移后只能与圆相切
故l只需满足,l与(0,0)的距离d=2+1=3
d=|0+0+c|/ √(12^2+5^2)=|c|/13=3
c=+-39
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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