题目
已知三角形ABC的两个顶点A(-1,5) B(0,-1) ,又知∠C的平分线所在的直线方程2x-3y+6=0,求三角形三边
提问时间:2020-06-25
答案
设 B 关于直线 2x-3y+6=0 的对称点为 B1(a,b),
则BB1的中点在直线 2x-3y+6=0 上:2*(a+0)/2-3*(b-1)/2+6=0 ,----------①
且 BB1 垂直于直线 2x-3y+6=0 :(b+1)/(a-0)= -3/2 ,----------②
由以上两式解得 a= -36/13 ,b=41/13 ,即 B1(-36/13,41/13),
由于 A、B1 均在直线 AC 上,
因此由两点式可得直线 AC 的方程为 (y-5)/(41/13-5)=(x+1)/(-36/13+1) ,
化简得 24x-23y+139=0 ;
联立 24x-23y+139=0 与 2x-3y+6=0 可解得 C(-279/26 ,-67/13),
因此由两点式可得 BC 方程为 (y+1)/(-67/13+1)=(x-0)/(-279/26-0) ,
化简得 12x-31y-31=0 ;
由两点式可得 AB 的方程为 6x+y+1=0 .
则BB1的中点在直线 2x-3y+6=0 上:2*(a+0)/2-3*(b-1)/2+6=0 ,----------①
且 BB1 垂直于直线 2x-3y+6=0 :(b+1)/(a-0)= -3/2 ,----------②
由以上两式解得 a= -36/13 ,b=41/13 ,即 B1(-36/13,41/13),
由于 A、B1 均在直线 AC 上,
因此由两点式可得直线 AC 的方程为 (y-5)/(41/13-5)=(x+1)/(-36/13+1) ,
化简得 24x-23y+139=0 ;
联立 24x-23y+139=0 与 2x-3y+6=0 可解得 C(-279/26 ,-67/13),
因此由两点式可得 BC 方程为 (y+1)/(-67/13+1)=(x-0)/(-279/26-0) ,
化简得 12x-31y-31=0 ;
由两点式可得 AB 的方程为 6x+y+1=0 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1甲乙两个车间共有工人160人,如果从甲车间调10人到乙车间,则甲车间人数只有乙车间60%.甲乙两个车间原各有
- 2水在自然界中有哪三种形态
- 3一个圆柱底面半径是2厘米,把它的面积平均分成若干等分沿高切开后拼成一个近似的长方体表面积增加24平方厘
- 4已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y
- 5若|x|小于等于π/4且f(x)=cos^2x-acosx,a=4时,求f(x)的值域
- 6将长5米的木料,从一头开始,按30厘米一段和20厘米一段的长度交替截下来,每截一次要10分钟
- 7怎样理解“在赤道上的小磁针的N极在静止时指向地球北极”,急
- 8郑人买履,可结果 不得履 ,其主要原因是什么?(用自己的话回答)
- 9某车间每天产甲零件120件 乙零件100件 甲两个和乙1个配一套 要80天内生产最多成套零件 甲乙两种各生产多少
- 10other 后面和复数名词连用
热门考点
- 1△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.
- 2粗盐提纯,去除可溶性杂质
- 324个同学平均若干本连环画,原来又来了4个同学,大家重新分配,每人平均分到连环画比原来少2本,共有连环
- 4以 给汶川灾区小朋友的一封信 写一篇作文
- 5一件衬衣降级8元后,按56元出售,降了百分之几
- 6This book and this bookmark is for Mingming怎么改
- 7cao+3c=cac2+co这是什么反应类型
- 8理想变压器正常工作时,原线圈一侧与副线圈一侧保持不变的物理量是( ) A.频率 B.电压 C.电流 D.电功率
- 9Wait a minute.(同义句)
- 10挑战!德译汉!