题目

若取地球表面的重力加速度 g=9.8m/s,地球半径取R=6.4*10的6次方m,根据万有引力计算 地球的平均密度P 在地面上空20KM处的重力加速度

提问时间：2020-06-25

答案

由GmM/R^2=mg得 M=(g*R^2)/G 又,V=(4?琑^3)/3(球体积公式) 故,琈/V ={(g*R^2)/G}/{(4?琑^3)/3} =3g/(4?琑) =(3*9.8)/(4*3.14*6.67*10^-11*6.4*10^6) ≈(5.48*10^3)Kg/m^3 由GmM/R^2=mg得 g=GM/r^2 g与r的平方“成反比”.g'={(R/(R+h))^2}*g ={(6.4*10^6)/(6.4*10^6+20*10^3)}^2*9.8 ≈9.74m/s^2