题目
设an是公比大于一的等比数列,sn为数列的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4够城等比数列
求：菱bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列bn的前n项和Tn.
求：菱bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列bn的前n项和Tn.
提问时间：2020-06-25
答案
a1+3,2a2,a3＋4构成等差数列
可得4a2＝a1＋a3＋7
又a3＝a1q＾2,a2＝a1q,故4a1q＝a1＋a1q＾2＋7,
又S3＝7,解得a1＝1,q＝2
则an＝2＾（n－1）
． bn=ln [ a(3n+1) ]＝ bn=ln [ 2＾（3n）］＝3nln2
故Tn＝（3＋6＋……＋3n）ln2＝1／2（3n＋3n＾2）ln2
可得4a2＝a1＋a3＋7
又a3＝a1q＾2,a2＝a1q,故4a1q＝a1＋a1q＾2＋7,
又S3＝7,解得a1＝1,q＝2
则an＝2＾（n－1）
． bn=ln [ a(3n+1) ]＝ bn=ln [ 2＾（3n）］＝3nln2
故Tn＝（3＋6＋……＋3n）ln2＝1／2（3n＋3n＾2）ln2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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