题目

若（4根号X+1/x）^n的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为?
如题,答案是令X=1,则（4根号X+1/x）^n的展开式中各项系数之和为5^n=125,解得n=3.我要问的是为什么要令X=1,还有什么5^n=125（怎么会有这种关系）?
答案我只把一部分列出来，不需要解出。回答我问题就可以

提问时间：2020-06-25

答案

设（4根号X+1/x）^n=a1x^n1+a2x^n2+…………+akx^nk
令x=1 ,1的任何次幂都等于1,只剩下系数相加
所以 （4根号1+1/1)^n=a1+a2+……+ak=125 即：5^n=125,n=3