题目
已知椭圆a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1 A为左顶点 B为短轴一顶点 F为右焦点 且AB垂直BF 求e
加
加
提问时间：2020-06-25
答案
因为ABF是直角三角形,故用钩股定理联立方程
OA=a,OB=b,OF=c,所以AB^2=a^2+b^2,BF^2=b^2+c^2,AF=(a+c)^2
因为AB^2+BF^2=AF^2,所以a^2+b^2+b^2+c^2=a^2+c^2+2ac
把方程中b^2换成a^2-c^2,故得a^2-c^2-ac=0
同时除以a^2,可得1-e^2-e=0
解得e=(根号5-1)/2
OA=a,OB=b,OF=c,所以AB^2=a^2+b^2,BF^2=b^2+c^2,AF=(a+c)^2
因为AB^2+BF^2=AF^2,所以a^2+b^2+b^2+c^2=a^2+c^2+2ac
把方程中b^2换成a^2-c^2,故得a^2-c^2-ac=0
同时除以a^2,可得1-e^2-e=0
解得e=(根号5-1)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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