题目

三角形的面积公式咋算

提问时间：2020-06-25

答案

三角形的面积公式
　　(1)S△=1/2*2ah （a是三角形的底,h是底所对应的高）
　　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数）
　　(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)]（海伦—秦九韶公式）
　　(4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)
　　(5)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)
　　(6) .| a b 1 |
　　S△=1/2 | c d 1 |
　　.| e f 1 |
　　[| a b 1 | .| c d 1 | .| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小]
　　(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
　　(8)S正△= [（√3）/4]a^2 (正三角形面积公式,a是三角形的边长) [海伦公式(3)特殊情况]