题目

定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.
如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的倒差数,a2=( )；a3是a2的倒差数,a3=( )；a4是a3的倒差数,a4=( ),…,以此类推,则a2011=( ).

提问时间：2020-06-25

答案

已知a1=1/3,
a2是a1的倒差数
a2=1/(1-1/3)=3/2
a3是a2的倒差数
a3=1/(1-3/2)=-2
a4是a3的倒差数,
a4=1/(1+2)=1/3=a1
每3轮1循环
周期是3
2011÷3=670.1
所以a2011=a1=1/3