题目

某商店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一名顾客想买2千克的糖果,售货员现将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客,再将砝码置右盘,平衡后,又将第二次称得的糖果给顾客.问：这种方法便宜了谁?为什么?

提问时间：2020-06-25

答案

便宜了顾客!因为假设不等臂天平两臂分别为：x,y,且1>x>1/2>y;x+y=1;第一次称的为a,第二次称得为b；则：ax=y；by=x；a=y/x；b=x/ya+b=y/x+x/y=（x2+y2）/xy>=2xy/xy=2a+b>=2当且仅当a=b=1/2时a+b=2；更简单点的话可以...