题目
已知函数f(x)=log
提问时间:2020-06-25
答案
(1)f(−x)=log2
=log2
=log2(
)−1=−log2
=−f(x)
又x∈(-1,1),所以函数f(x)是奇函数
(2)设-1<x<1,△x=x2-x1>0,△y=f(x2)−f(x1)=log2
−log2
=log2
因为1-x1>1-x2>0;1+x2>1+x1>0所以
>1
所以△y=log2
>0所以函数f(x)=log2
在(-1,1)上是增函数.
1+(−x) |
1−(−x) |
1−x |
1+x |
1+x |
1−x |
1+x |
1−x |
又x∈(-1,1),所以函数f(x)是奇函数
(2)设-1<x<1,△x=x2-x1>0,△y=f(x2)−f(x1)=log2
1+x2 |
1−x2 |
1+x1 |
1−x1 |
(1−x1)(1+x2) |
(1+x1)(1−x2) |
因为1-x1>1-x2>0;1+x2>1+x1>0所以
(1−x1)(1+x2) |
(1+x1)(1−x2) |
所以△y=log2
(1−x1)(1+x2) |
(1+x1)(1−x2) |
1+x |
1−x |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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