题目
已知PI是超越数如何证明PI/2和PI+1是超越数
提问时间：2020-06-25
答案
代数方程的嵌套仍然是代数方程
假设PI/2不是超越数,则存在代数方程f(x)=0
使f(PI/2)=0
令g(x)=x/2,
则f(g(x))=0仍然是代数方程
而f(g(PI))=f(PI/2)=0
即PI满足代数方程f(g(x))=0
与PI是超越数矛盾,假设不成立
PI+1证明类似
假设PI/2不是超越数,则存在代数方程f(x)=0
使f(PI/2)=0
令g(x)=x/2,
则f(g(x))=0仍然是代数方程
而f(g(PI))=f(PI/2)=0
即PI满足代数方程f(g(x))=0
与PI是超越数矛盾,假设不成立
PI+1证明类似
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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