题目
已知有实数a、b,且知a≠b,又a、b满足着a2=3a+1,b2=3b+1,则a2+b2之值为( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
提问时间:2020-06-25
答案
∵a2=3a+1,b2=3b+1,
∴a2-3a-1=0,b2-3b-1=0,
∵a≠b,
∴a、b是方程x2-3x-1=0的两个根,
∴a+b=3,ab=-1,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-1)=11,
故选C.
∴a2-3a-1=0,b2-3b-1=0,
∵a≠b,
∴a、b是方程x2-3x-1=0的两个根,
∴a+b=3,ab=-1,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-1)=11,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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