题目
用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除
提问时间：2020-06-25
答案
n=1,n(n+1)(n+2)=1*2*3=6,显然成立
假设n=k时,k(k+1)(k+2)能被3整除
当n=k+1时,
n(n+1)(n+2)
=（k+1)(k+2)(k+3)
=k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2),
由假设知：式中第一项k(k+1)(k+2)能被3整除,
第二项3(k+1)(k+2)也能被3整除
所以当n=k+1时,
n(n+1)(n+2)
=（k+1)(k+2)(k+3)能被3整除
综上可知,n(n+1)(n+2)能被3整除
假设n=k时,k(k+1)(k+2)能被3整除
当n=k+1时,
n(n+1)(n+2)
=（k+1)(k+2)(k+3)
=k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2),
由假设知：式中第一项k(k+1)(k+2)能被3整除,
第二项3(k+1)(k+2)也能被3整除
所以当n=k+1时,
n(n+1)(n+2)
=（k+1)(k+2)(k+3)能被3整除
综上可知,n(n+1)(n+2)能被3整除
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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