题目

已知0小于x小于1,化简根号（x减x分之1）的平方加4减根号（x加x分之1）的平方减4

提问时间：2020-06-25

答案

根号（x减x分之1）的平方加4减根号（x加x分之1）的平方减4
√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]
=√(x²-2+1/x²+4)-√(x²+2+1/x²-4)
=√(x²+2+1/x²)-√(x²-2+1/x²)
=√[(x+1/x)²]-√[(x-1/x)²]
因为0 根号（x减x分之1）的平方加4减根号（x加x分之1）的平方减4 化简为:
原式=(x+1/x)-(1/x-x)=x+1/x-1/x+x=2x
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