题目

为什么多原子轨道能量和n,l都有关系?n是能级数

提问时间：2020-06-25

答案

为什么多电子原子轨道能量和n、l都有关系?
主量子数n=Nr+l+1,其中的径向量子数Nr是径向波函数曲线波节的数目,它大体上可以代表电子云在原子核四周扩展范围的大小；Nr越大,电子扩展的范围越广——离核越远,因此电子总的电势能就越高.而l是角动量量子数,l越大,表示电子的角动量越大,从而其动能也越大.
相同n时,Nr越大（代表电势能越大）,l就越小（动能越小）；按常理,Nr每增1所对应的势能增量,并不一定正好等于l每减小1所对应的动能减量,因此,电子的能量与Nr、l都有关——与n、l都有关系才是更合乎常理的,而象氢原子那样,能级只与n有关、而与l无关才是奇怪的!
问题就出在氢原子只有一个电子,它所在的势场是纯粹的库仑场（电子势能仅与电子到核的距离r有关,且势能正比于1/r）,而库仑场具有高的动力学对称性,使得Nr每增1所对应的势能增量正好等于l每减小1所对应的动能减量,因而只与n有关；多电子原子中的电子所在的势场不是纯粹的库仑场（各电子间有斥力）,是所谓的屏蔽库仑场,以及电子间的磁作用,破坏了上述的动力学对称性,从而也就解除了同n异l的简并——和n、l两者都有关了.