题目

一列火车进站前先关闭气闸让车滑行,滑了300米时速度恰好为关闭气闸时速度的一半,此后火车又滑了20秒停下.火车滑行过程中加速度不变,求：
1）火车滑行的总路程；
2）火车滑行的加速度；
3）火车关闭气闸时的速度

提问时间：2020-06-25

答案

设列车运动方向为正方向.
（1）设关闭发动机时列车的速度为Vo（即初速度）,则滑行300m时速度为1/2Vo
根据Vo²-V²=2ax,得（1/2Vo）²-Vo²=2*a*300m………………①
根据V=Vo+at,得0=1/2Vo+20s*a………………②
联系①②,可只一二元二次方程式,解得：a=-0.5m/s²,Vo=20m/s
（2）根据V=Vo+at,可知列车从20m/s减速为0m/s,
花的时间t=（0-20）/-0.5=40s
又根据匀加速直线运动位移公式x=Vot+1/2at²,得
x=20m/s*40s+1/2*（-0.5m/s²）*（40s）²=400m
答：关闭发动机时列车的速度为20m/s,列车滑行的总路程为400m.