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题目
(2010•泰安)若关于x的不等式
x−m<0
7−2x≤1
的整数解共有4个,则m的取值范围是(  )
A. 6<m<7
B. 6≤m<7
C. 6≤m≤7
D. 6<m≤7

提问时间:2020-06-25

答案
由(1)得,x<m,
由(2)得,x≥3,
故原不等式组的解集为:3≤x<m,
∵不等式的正整数解有4个,
∴其整数解应为:3、4、5、6,
∴m的取值范围是6<m≤7.
故选D.
首先确定不等式组的解集,先利用含m的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于m的不等式,从而求出m的范围.

一元一次不等式组的整数解.

本题是一道较为抽象的中考题,利用数轴就能直观的理解题意,列出关于m的不等式组,再借助数轴做出正确的取舍.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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