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题目
已知复数z=(2+i)m2-2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;
(2)纯虚数;
(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?

提问时间:2020-06-25

答案
由于m∈R,复数z可表示为z=(2+i)m2-2(1-i)=2m2-2+(m2+2)i.
(1)当m2+2≠0,即m∈R时,z为虚数.
(2)当2m2-2=0,且m2+2≠0,即m=±1时,z为纯虚数.
(3)当2m2-2=-(m2+2),即m=0时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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