题目

某公司为方便接送员工上下班，公司决定购买10辆客车接送员工，现有A、B两种型号的客车，经调查，购买一辆A型客车比购买一辆B型客车多2万元，购买2辆A型客车比购买3辆B型客车少6万元．
（1）求A、B两种型号的客车每辆的价格是多少？
（2）经预算，购买客车的资金不超过115万元，且B型客车的数量不能超过总数的

1

2

，你认为该公司有哪几种购买方案？

提问时间：2020-06-25

答案

（1）设A型客车每辆价格为x万元，B型客车每辆价格为y万元，则依题意，得

x−y＝2 3y−2x＝6

解得

x＝12 y＝10

；
（2）设购买A型客车z辆，B型客车（10-z）辆，则依题意，得

12z+10(10−z)≤115 10−z≤5

解得5≤z≤7.5且z为整数，
所以z=5，6，7．
故有3种购买方案：①购A型车5辆，B型车5辆；
②购A型车6辆，B型车4辆；
③购A型车7辆，B型车3辆．

本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，即可列方程组解应用题．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．