题目
利用通项求和,求1+11+111+…+
之和.
| ||
n个1 |
提问时间:2020-06-25
答案
由于
=
×
=
∴1+11+111+…+
=
[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]
=
(10+102+…+10n)-
=
•
-
=
| ||
n个1 |
1 |
9 |
| ||
n个 |
10n-1 |
9 |
∴1+11+111+…+
| ||
n个1 |
1 |
9 |
=
1 |
9 |
n |
9 |
=
1 |
9 |
10(1-10n) |
1-10 |
n |
9 |
=
10n+1-9n-10 |
81 |
由于
=
×
=
,然后利用分组求和,结合等比数列的求和公式即可求解
| ||
n个1 |
1 |
9 |
| ||
n个 |
10n−1 |
9 |
数列的求和.
本题主要考查了数列的求和及等比数列的求和公式的应用,解题的关键是寻求数列的项的规律
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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