题目

已知地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T，求：地球同步卫星到地面的高度．

提问时间：2020-06-25

答案

设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星到地面的高度为h，则
同步卫星所受万有引力等于向心力：G

Mm

(R+h)2

＝m

4π2(R+h)

T2

在地球表面上引力等于重力：G

Mm

R2

＝mg
故地球同步卫星离地面的高度h=

3	gR2T2 4π2

-R
答：地球同步卫星到地面的高度为

3	gR2T2 4π2

-R．

地球同步卫星公转周期等于地球自转的周期，根据万有引力提供向心力及在地球表面万有引力等于重力，列式即可解题．

本题考点：同步卫星．

考点点评：本题要知道万有引力提供向心力，在地球表面万有引力等于重力，难度不大，属于基础题．