题目

已知函数f（x）=x³+mx²-m²x+1（m为常数，且m>0）有极大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程．

提问时间：2020-06-25

答案

（Ⅰ）f’（x）=3x2+2mx-m2=（x+m）（3x-m）=0，则x=-m或x=13m，当x变化时，f’（x）与f（x）的变化情况如下表：  x  （-∞，-m） -m  （-m，13m） 13m   （13m，+∞）  ...