题目

已知x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+（3a-1）x+2a平方-1=0的两个实数根.
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+（3a-1）x+2a平方-1=0的两个实数根,是（3x1-x2）（x1-3x2）= -80成立,求实数a的所有可能值?

提问时间：2020-06-23

答案

由方程有两个根得：△=(3a-1)^2-4(2a^2-1)>=0a^2-6a+5>=0则 a=5又根据根与系数关系得;x1+x2=1-3a,x1x2=2a^2-1则（3x1-x2）（x1-3x2）=3x1^2-9x1x2-x1x2+3x2^2=3(x1+x2)^2-16x1x2=3(1-3a)^2-16(2a^2-1)=3-18a+27a^2-3...