题目

abc三个数A和B的公因数是15B和C的公因数是9ABC三个数的公因数是多少为什么

提问时间：2020-06-23

答案

由A和B的公因数是15,
则A,B都是15的整倍数,
有A=15m,B=15n,且m和n互质.
同理：B=9p,C=9q,且P,q也互质.
∴15n=9p,5n=3p,
得：n=3,p=5,
B=15×3=45.
由m与3互质,q与5互质,
A=3×5×m,
B=3×3×5,
C=3×3×q,
∴A,B,C三个数的公因数是3.