题目

已知a+b的立方根=2,a-b的立方根=-1,试求（6b-8a)^1+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008的值
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提问时间：2020-06-22

答案

a+b=2^3, a+b=8 ...(1)
a-b=(-1)^3, a-b=-1 ...(2)
(1)+(2): 2a=7, a=7/2
代入(2): b=a+1=7/2+1=9/2
6b-8a=6*9/2-8*7/2=27-28=-1
(6b-8a)^1+(6b-8a)^2+(6b-8a)^3+……+(6b-8a)^2007+(6b-8a)^2008
=(-1)^1+(-1)^2+(-1)^3+.+(-1)^2007+(-1)^2008
=-1+1-1+1-.-1+1
=0
正好-1+1相消除