题目
已知关于x的方程(m+2)x²-根号5mx+m-3=0 1、求证方程有实数根
2、若方程有两个实数根且两根平方和等于3 求m的值 求详细
2、若方程有两个实数根且两根平方和等于3 求m的值 求详细
提问时间:2020-06-21
答案
1、证明:
当m=-2时,原方程即2√5x=5显然有实数根
当m不等于-2时,
判别式=5m^2-4(m+2)(m-3)=m^2+4m+20=(m+20^2+16>0
则必有两个实数根
得证!
2、设两根为x1,x2
根据韦达定理
x1+x2=√5m/(m+2)
x1*x2=(m-3)/(m+2)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3
即5m^2/(m+2)^2-2(m+2)/(m+2)=3解得m=0
当m=-2时,原方程即2√5x=5显然有实数根
当m不等于-2时,
判别式=5m^2-4(m+2)(m-3)=m^2+4m+20=(m+20^2+16>0
则必有两个实数根
得证!
2、设两根为x1,x2
根据韦达定理
x1+x2=√5m/(m+2)
x1*x2=(m-3)/(m+2)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3
即5m^2/(m+2)^2-2(m+2)/(m+2)=3解得m=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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