题目

如今大学物理 刚刚上到了叫动量定理 和角动量守恒定律
关于角动量定理的推导式子我有一个地方不懂
也就是关于 力矩和角动量推导式这一块 书上说
将角动量L=r*p对时间求导
dL/dt=d(r*p)/dt=dr/dt*p+r*dp/dt
因为dr/dt=v,p=mv;上边右式第一项
dr/dt*p=v*mv=0(就是这一步 让我完全摸不着头脑,怎么会是0呢?)
因而dL/dt=r*dp/dt
向量之间的叉乘 麻烦这位 朋友 能再解释的清楚一点吗?

提问时间：2020-06-19

答案

你大概是不明向量点乘与叉乘之间的关系,
因为电脑打字不方便,我用*(点)代表点乘,*(叉)代表叉乘.大写字母表示向量,小写字母表示标量.
*(点):A*(点)B=A*B*cosθ,θ为两个向量间小于180的夹角.点乘表示两个向量在同一个方向上的数量积,所得到的结果是标量,没有方向.因此A*(点)B=B(点)A.
*(叉):A*(叉)B=A*B*sinθ,θ同上.叉乘表示两个向量所围成的平行四边形的面积,所得到的量是矢量,有方向性,它的方向符合右手螺旋定则.因此
A*(叉)B=-B*(叉)A.
再来看你的问题,
dR/dt=V(R和V是矢量,有方向性),
P=m*V(P和V的方向相同),
所以,dR/dt*(叉)P=V*(叉)mV
叉乘的两个向量方向相同,夹角θ为0,由上面叉乘的解释,所得为0.
另外可以从图象上考虑,方向相同的两个向量所围成的平行四边行的面积也为0.