题目
已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
A.
a2
B.
a2
C.
a2
D.
a2
A.
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4 |
B.
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8 |
C.
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8 |
D.
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提问时间:2020-06-19
答案
∵正△ABC的边长为a,∴正△ABC的高为
a,
画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度,
∴△A′B′C′的高为
a×
=
a,
∴△A′B′C′的面积S=
×a×
a=
a2.
故选D.
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画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度,
∴△A′B′C′的高为
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∴△A′B′C′的面积S=
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故选D.
由正△ABC的边长为a,知正△ABC的高为
a,画到平面直观图△A′B′C′后,“高”变成原来的一半,且与底面夹角45度,故△A′B′C′的高为
a×
a=
a,由此能求出△A′B′C′的面积.
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平面图形的直观图.
本题考查平面图形的直观图的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
举一反三
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